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Anwendungen

 

Da Optimierungsprobleme unter Unsicherheit in praktisch allen technischen Anwendungen auftreten, wurde für das GK eine Auswahl getroffen, die nicht nur zu Lösungen einiger spezieller Probleme führt, sondern auch einen allgemeinen Erkenntnisfortschritt bezüglich der Optimierung unter Unsicherheit fördert und gleichzeitig solche Anwendungen umfasst, bei denen menschliche Entscheider einen signifikanten Einfluss haben. Die zu untersuchenden Optimierungsprobleme umfassen die Planung und Steuerung von logistischen Ressourcen und Produktionsprozessen sowie den Betrieb von Cloud-Systemen.

Es werden zwei Arten von Unsicherheit betrachtet, die in sehr vielen Anwendungsbereichen auftreten:

  • Unsicherheit durch die Variationen in der Nachfrage oder den Anforderungen von Kunden sowie externen Prozesszeiten (z. B. Fahrzeiten oder Abfertigungszeiten).

  • Unsicherheit durch Betriebsfaktoren bezüglich deren Leistung und der Verfügbarkeit.

Beide Arten der Unsicherheit können sowohl endogene als auch exogene Ursachen haben. Ebenso gibt es in beiden Fällen Verfahren zur Reduktion der Unsicherheit. Bezüglich der Kundenunsicherheit können dies zum Beispiel Kundenumfragen oder Test-Angebote sein, während sich die Unsicherheit im Betrieb zum Beispiel durch eine präventive Wartung oder eine Risikoanalyse beeinflussen lässt. Die Besonderheit bezüglich der Kundenunsicherheit liegt im Verhalten der Konkurrenz. Hier ist von einer Gegenreaktion auf eine Strategie auszugehen, während im Betriebsfall üblicherweise ein Gegenspieler mit einem stochastischen Verhalten angenommen werden kann. Daher kommen in der Regel selbst innerhalb eines Anwendungsgebietes verschiedene algorithmische Ansätze in den beiden Fällen zur Anwendung. Es soll aber auch untersucht werden, ob bezüglich der Unsicherheit die Auswahl von Algorithmen und Modellen nach solchen Klassifikationen der Unsicherheit anwendungsübergreifend durchgeführt werden kann.

Die ausgewählten Anwendungsgebiete unterscheiden sich durch die angewendeten Optimierungsverfahren. Zudem treten beide oben genannten Fälle von Unsicherheit auf unterschiedlichen Zeitskalen auf. Daher eignen sich diese Gebiete, um folgende Fragen zu adressieren:

  • Wie lassen sich die verschiedenen Arten der Unsicherheitsberücksichtigung mit unterschiedlichen Optimierungsmethoden kombinieren?

  • Wie wirken sich die differierenden Zeitskalen auf die Berücksichtigung der beiden Arten der Unsicherheit aus?

  • Können generische Konzepte zur Behandlung der verschiedenen Arten von Unsicherheit angeben werden?

In den drei betrachteten Anwendungsbereichen ist eine sehr große Expertise an der TU Dortmund vorhanden. Damit sind für das GK wesentliche Vorteile verbunden:

  • Umfangreiche Kenntnisse bei klassischen Optimierungsverfahren existieren, welche Voraussetzung für ihre Erweiterung und Ergänzung bezüglich einer Berücksichtigung der Unsicherheit sind.

  • Es stehen reale Beispielsdaten zur Validierung und Bewertung von neuen Algorithmen im Vergleich zu klassischen Ansätzen zur Verfügung.

  • Aufgrund bestehender Kooperationen mit Betreibern von realen Systemen bestehen Kontakte mit Personen, die bei der Planung und Administration der Systeme aktiv sind. Deren Informationen können sowohl beim Entwurf von Mensch-System-Schnittstellen als auch zur Extraktion von Erfahrungswissen verwendet werden.

Zwischen den im Grundlagenbereich bearbeiteten Methoden und Algorithmen und den Anwendungen besteht ein starker Zusammenhang. Einerseits definieren die Anwendungsprobleme Anforderungen an die Algorithmen bezüglich der Struktur der Probleme und der zu modellierenden Unsicherheit. Andererseits legen verfügbare Algorithmen Restriktionen für die Modellierung der Anwendungsprobleme fest. So kann zum Beispiel oft zwischen einem prinzipiell relativ einfach zu lösenden linearen Modell mit vielen Variablen und einem nicht-linearen Modell, das nur mit wenigen Variablen lösbar ist, gewählt werden. Welche Alternative die bessere ist, hängt von der konkreten Anwendung ab. Damit besteht eine enge Interaktion zwischen den Anwendungen und den Methoden, indem jeder Bereich Anforderungen und Grenzen für den jeweils anderen Bereich festlegt.

Entscheidungen werden in den drei adressierten Anwendungsgebieten zumindest teilweise von menschlichen Entscheidern getroffen, sodass einer problem- und nutzerangepassten Repräsentation von Optimierungsergebnissen eine große Bedeutung zukommt. Es existieren bereits anwendungsspezifische Benutzerschnittstellen zu Optimierungsverfahren, die allerdings ad hoc und nicht auf Basis einer fundierten Theorie erstellt wurden. In Kombination mit den grundlegenden Arbeiten zur Benutzerinteraktion sollen anwendungsspezifische Lösungen entwickelt werden, die allgemeine Konzepte der Mensch-Maschine-Interaktion und die Fähigkeiten typischer Nutzer, die in der Regel Experten in ihrem Anwendungsgebiet sind, einbeziehen. Die direkte Interaktion zwischen Optimierungsalgorithmen und Benutzern, wie sie in den beiden vorherigen Forschungsbereichen untersucht werden soll, wird in der Praxis bisher nicht genutzt. Die theoretische Untersuchung dieses Ansatzes erfordert aber konkrete Szenarien, um domänenspezifisches Wissen in Algorithmen einbringen zu können und soll ebenfalls teilweise im Kontext konkreter Anwendungen realisiert werden.